Contenido del curso: Geometría para preuniversitarios

Ángulos y triángulos, definiciones generales. Ángulos entre paralelas. Suma de ángulos interiores de un triángulo: demostración. Teorema de Pitágoras. Clasificación de los cuadriláteros. Posiciones relativas de rectas y circunferencias. Tablas con los perímetros y superficies de los polígonos más comunes, triángulos y cuadriláteros, círculo. Tabla con las superficies y volúmenes de los poliedros más comunes y sólidos de revolución. Simulador: La pirámide en 3 dimensiones. Ejercitación con perímetros, áreas y volúmenes. Ángulo exterior de un triángulo. Segmentos y puntos notables de un triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices. Ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

Razones y proporciones: propiedades de las proporciones. Reparto proporcional directo e inverso, ejemplos. Teorema de Tales: enunciado y ejemplo. Congruencia y semejanza. Razón entre las áreas de dos figuras semejantes. Inscripción y circunscripción. Polígonos, tipos: simples y complejos, convexos y cóncavos, regulares e irregulares. Elementos de un polígono: diagonales desde un vértice, diagonales totales, suma de ángulos interiores e exteriores: deducción de todas las fórmulas. Círculo: elementos, cuerdas, arco y flecha. Significado práctico del número π. Cómo se llega al número π utilizando perímetros y áreas de polígonos regulares. Figuras circulares: sector, corona, trapecio y segmento circular. Áreas y perímetros de las figuras circulares: demostración de las fórmulas. Cuerpos comunes, poliedros: regulares y otros (prisma, ortoedro, pirámide, etc.). Relación de Euler. Sólidos de revolución: cilindro, cono y esfera. Simulador: Cuerpos poliedros y redondos.