ACELERACIÓN CENTRÍPETA :  “aC

El M.C.U. es un movimiento de rapidez constante, pero no de velocidad constante, pues un cambio de dirección de este vector V en cada instante supone la existencia de una aceleración.

Esta aceleración que hace posible el giro del cuerpo, más no aumenta ni disminuye su rapidez, recibe el nombre de aceleración centrípeta aC”. Es un vector de dirección radial, o sea perpendicular a la velocidad tangencial “V” y que apunta siempre hacia el centro de curvatura, de allí el nombre de “centrípeta”.

Para obtener la fórmula de cálculo de la aceleración centrípeta, se suponen dos instantes “t1” y “t2” muy próximos de modo que el arco de circunferencia recorrido por el cuerpo “DS” es prácticamente un segmento recto. Queda así formado un triángulo isósceles con los lados iguales que son los radios “R” y el lado desigual que aproximadamente es “DS”.

Este triángulo isósceles es semejante al triángulo de velocidades formado por las dos velocidades “V1” y “V2” (de igual módulo) y por el vector “DV”, dado que el ángulo barrido “Dq” que separa a los dos radios en el primer triángulo es igual al ángulo que hay entre “V1” y “V2”(las velocidades se mantienen siempre perpendiculares a los radios respectivos).

Estableciendo relaciones de semejanza en estos dos triángulos, se deduce la expresión de la aceleración centrípeta.

Si se trata del movimiento de un  disco, todos sus puntos tienen igual velocidad angular “w” y por ello la aceleración centrípeta de sus puntos es directamente proporcional al radio de curvatura, como establece (2), y no inversamente proporcional al radio como parece sugerir (1).

De modo que el punto que esté más alejado del centro tendrá mayor aceleración centrípeta.
 

ECUACIÓN  HORARIA  DEL  M.C.U. :

Este movimiento tiene una única ecuación horaria, que coloca la posición angular en función del tiempo:

Como vemos las fórmulas son muy similares a la del M.R.U. solo que sustituyendo la posición lineal “X” por la posición angular “q” y la velocidad lineal “V” por la velocidad angular “w”.

 

CARÁCTER VECTORIAL DE LAS MAGNITUDES ANGULARES
 

Las magnitudes angulares: Posición angular, Desplazamiento angular y Velocidad angular son magnitudes vectoriales.

Son vectores perpendiculares al plano donde se realiza el movimiento, se pueden localizar en el centro de curvatura sobre el eje de giro y se emplea la regla del tirabuzón o "roscas a derecha" para determinar su sentido.

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